做中学，学中做
王慧
摘 要：“做中学”是一种理念，更是一种学习方法。“做中学”是发展学生思维、培养学生数学能力的有效途径之一，是提高课堂学生学习质量，发展数学思维的有效方法。在课堂教学中，教师要善于适时、巧妙地将教学内容设计成可操作的活动，让学生通过自己的探究活动，主动构建知识。
关键词：做中学;操作;探究;主动构建
数学是一门抽象的学科，数学教学是数学活动的教学。小学阶段特别是小学中低年级的儿童，他们的思维是不能脱离动作思维和形象思维的。抽象思维的形成也是要以动作思维、形象思维为基础的。为此在教学过程中，应十分重视学生的动手实践和直接经验，给学生提供充足的活动空间、探索空间，在活动中去探索数学知识与数学思想方法。“做中学”在小学阶段开展，符合儿童认知心理的发展规律，是一种科学的教学模式。笔者现结合自己的实践和反思谈谈对“做中学”的一些认识。
一、现状扫描：“做中学”之现状
笔者曾经在做一份试卷分析时遇到过这样一题：“一棵大树的直径约10（ ）”，要求学生填写合适的单位名称。结果发现，学生的答案五花八门，填写毫米、厘米、分米、米的都大有人在。但类似于“2分米=（ ）厘米，400毫米=（ ）分米”这样的题目却鲜有学生发生错误。这一现象，恰恰暴露出了我们教学中的一个突出问题：我们的教学是“动口不动手”的！而这样的教学让学生获得了怎样的知识呢？笔者认为“获得的知识是死的”。在学生的头脑中，它只是一个枯燥的名词，既不能用来解决问题，又不具备迁移价值，这便验证了一个观点：学生一旦不能获得直接经验，数学便成了“无源之水，无本之木”。
二、内涵寻译：“做中学”的内涵意义
“做中学”是20世纪实用主义教育学的代表人物——美国教育著名教育家杜威提出的教学观点，他认为教学的任务不仅仅是教给学生科学的知识理论，更重要的是要通过教学过程让学生感悟到学习的方法，体验到数学的思想，提升思维能力。他提倡教学应教学生去“做”，而不是去“学”，要让孩子亲历整个探究知识的过程，注重让孩子自己动手操作、动脑发现，在探究过程中培养学生的科学态度、科学精神和科学的思维方法。学生通过不断地“做数学”就可以不断地获得经验，不断地以已有的知识和经验为基础，进行主动构建，促进自身的发展，在活动中体会成功的体验。
数学课程标准中指出：动手实践、自主探究与合作交流是学习数学的重要方式。因此，在教学中我们要重视活动操作，组织操作活动让学生去体验、去经历知识的发展过程。顾名思义，“做数学”就是在做中学习，即强调动手和动脑相互结合，在动手的基础上进行思维活动，就是将教学内容作为解决的对象，通过探索性的操作实验，让学生经历观察、思考、猜测、验证、发现、总结一系列的数学学习活动，使得知识负载着智慧和情感，充满着挑战和创新，学生的解决问题的能力、探究知识的能力和创新能力都能得到有效培养，这是一种全新的教学方式和思维方式。
三、实践重构：“做中学”的教学策略
1.导入新课时，创设操作情境，激发学生学习兴趣和欲望
“良好的开端是成功的一半”。精彩的课堂开篇不仅能很快地集中学生的注意力，还能激发学生的学习兴趣和学习欲望，创设操作情境可以吸引学生主动、积极地参与数学的学习活动，在活动中理解数学知识，发展数学思维。例如，在教学“三角形的认识”时，课始笔者让学生从学具袋里任取三根小棒，比一比看谁能在最短的时间内围成一个三角形。问题一出，学生兴趣高昂，纷纷动手操作，经过初次操作，学生感受到了围三角形的方法。多次操作后学生发现并不是任意的三根小棒都能围成三角形，进而产生了新的问题：什么样的三根小棒可以围成一个三角形？疑问诱发了更强烈的探究欲望。课始的操作活动既体现了学习内容的趣味性，又调动了学生的学习欲望，使学生更加主动地参与学习，学生经历了这种“由阻到通”的过程，才更能产生“柳暗花明又一村”的喜悦。
2.突破重难点时，让每个学生动手操作，加深知识理解
每一个数学学习内容，都存在学生认知和理解上的重难点。作为教师都会在突破教学重难点的方法上绞尽脑汁，想尽办法。其实只要我们解决了抽象的数学知识和学生形象思维之间的矛盾就能很好地突破教学中的重难点。动手操作可以让学生在“做数学”的过程中通过观察、操作、实验等活动强化感知，建立表象，有效地解决学生形象思维和数学抽象知识之间的矛盾，便以学生理解和掌握知识。例如，二年级下册“认识角”教学中比较角的大小是本课的一个教学难点，笔者是分三个层次完成的：（1）感知角的大小。通过活动角的变大、变小来感知。（2）比较大小分明的角。笔者再次利用活动角，让学生做一个比老师大的角，再做一个比老师小的角，让学生感知到：角的两条边张开越大角就越大;角的两条边张开越小角就越小。在这个过程中既培养了学生动手操作的能力，又发展了学生的数学思考。（3）比较大小相近的角。让学生做一个与老师一样大的角，这让学生产生了需要与老师做的角对齐的相反，进而通过交流得出角的顶点对齐，一条边对齐，看另一条边就能比较出相接近的角的大小，从而有效强化教学重点，突破教学难点。把学生的学习状态由被动变为主动，让学生学得轻松、愉快。
3.在应用新知时，让每个学生动手操作，培养创新能力
苏霍姆林斯基说过：“当知识与积极的活动紧密联系在一起的时候，学习才能成为孩子精神生活的一部分。”传统的教学过分注重知识的传授和应用，导致学生的数学学习异化为被动地接受和单纯记忆数学结论、被动操作和封闭训练数学技能的过程。实践证明过分关注数学在传授知识方面的功能，很容易导致课堂失去生命的活力，使数学知识变得枯燥乏味。对于小学阶段，由于学生的逻辑思维能力还比较弱，知识的理解能力和运用能力正处于发展阶段，教学中教师要给学生提供活动操作的机会，把抽象的知识运用到具体的实践中去，活动使学生的创新思维和操作能力得到锻炼和提高，使数学课堂充满着灵性和智慧。例如，在三年级“轴对称图形”新知学完后，笔者的课件展示了我们生活中一些美丽的轴对称图形，让学生感受了生活中物体的对称美;然后让学生小组合作创造一幅“轴对称图形剪贴画”，小组商量好画的主题，然后分工合作。这是一次体会创造的过程，学生通过折一折、剪一剪、撕一撕、贴一贴等创造出轴对称图形剪贴画。在这一教学环节中，教师让学生利用对称知识进行创造，感受到了轴对称图形的内在美，体验到了数学的创造美，发展了学生的表现美。学生在感受美、研究美、创造美、应用美的过程中，思维得以激荡，情感得以孕育，能力得以拓展。
四、展望未来：“做中学”的思考和建议
1.操作要与思考有效对接
在教学实践中，我们发现学生动手操作与動脑思考常常出现脱节。教师在课堂中没有引导学生通过外显的操作行为与内隐的思考行为建立联系，两者被人为割裂。如果操作的过程中没有思考，操作只能是一种机械的行为。操作只是将学生思考的过程通过一种物化的形式展现出来，教学中不能为操作而操作，操作应当是带有思考性的学习，只有将操作与思考有效对接，才能真正让学生的“做”服务于“学”。所以我们提出了“热情地做”与“冷静地思”要交融起来，这样的课堂既有“温度”又有“深度”。
2.操作的目标要明确
教学实践中，我们经常会看到课堂上的“傀儡”，教师说拿就拿，教师说放就放，学生一头雾水，到最后才知道原来老师要的是什么。这一现象说明学生操作时没有明确目标。如果学生不明确操作活动的任务，往往就会使得动手实践变得盲目无序。所以教师在组织学生探究活动前，要让学生明确操作的目标，可以和学生开展适当的交流讨论。当学生有了“目标”意识后，探究过程就会更丰富、有效、智慧一些。
3.操作要面向全体，更要关注个别差异
在实际的课堂教学中，教师都能意识到要面向全体学生，尽量让每个孩子都参与到课堂学习中，但一个班级中几十个学生的素质又是参差不齐的，对于教师来说既要面向全体学生又要关注到差异，如何做到步调一致，这似乎是一个两难的问题。但可以确定的是面向全体必然要求关注差异。因此，教师要有相应的教学策略来满足和适应不同学生的不同需要。对学生个体差异要多做了解，准备要充分，教学要灵活，这是实现优质教学的一个立足点。
五、结束语
在十几年的小学数学教学中，笔者深刻感觉到：精致的讲解永远也无法代替清澈的实践，“做”发挥着“听”无法代替的作用。动手操作能促进思维的活动，动作的内化，符合儿童认知心理的发展规律。因此，让学生在动手操作中“做数学”，可以有效地促进认知的发展、能力的提高。作为一线数学教师，应从学生终身发展的高度出发，与学生一同“做”数学，在“做”中帮助学生积累数学活动经验，构建数学模型、体验数学思想方法，让数学课堂焕发出生命的活力，碰撞出智慧的火花。
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摘 要：“做中学”是一种理念，更是一种学习方法。“做中学”是发展学生思维、培养学生数学能力的有效途径之一，是提高课堂学生学习质量，发展数学思维的有效方法。在课堂教学中，教师要善于适时、巧妙地将教学内容设计成可操作的活动，让学生通过自己的探究活动，主动构建知识。
关键词：做中学;操作;探究;主动构建
数学是一门抽象的学科，数学教学是数学活动的教学。小学阶段特别是小学中低年级的儿童，他们的思维是不能脱离动作思维和形象思维的。抽象思维的形成也是要以动作思维、形象思维为基础的。为此在教学过程中，应十分重视学生的动手实践和直接经验，给学生提供充足的活动空间、探索空间，在活动中去探索数学知识与数学思想方法。“做中学”在小学阶段开展，符合儿童认知心理的发展规律，是一种科学的教学模式。笔者现结合自己的实践和反思谈谈对“做中学”的一些认识。
一、现状扫描：“做中学”之现状
笔者曾经在做一份试卷分析时遇到过这样一题：“一棵大树的直径约10（ ）”，要求学生填写合适的单位名称。结果发现，学生的答案五花八门，填写毫米、厘米、分米、米的都大有人在。但类似于“2分米=（ ）厘米，400毫米=（ ）分米”这样的题目却鲜有学生发生错误。这一现象，恰恰暴露出了我们教学中的一个突出问题：我们的教学是“动口不动手”的！而这样的教学让学生获得了怎样的知识呢？笔者认为“获得的知识是死的”。在学生的头脑中，它只是一个枯燥的名词，既不能用来解决问题，又不具备迁移价值，这便验证了一个观点：学生一旦不能获得直接经验，数学便成了“无源之水，无本之木”。
二、内涵寻译：“做中学”的内涵意义
“做中学”是20世纪实用主义教育学的代表人物——美国教育著名教育家杜威提出的教学观点，他认为教学的任务不仅仅是教给学生科学的知识理论，更重要的是要通过教学过程让学生感悟到学习的方法，体验到数学的思想，提升思维能力。他提倡教学应教学生去“做”，而不是去“学”，要让孩子亲历整个探究知识的过程，注重让孩子自己动手操作、动脑发现，在探究过程中培养学生的科学态度、科学精神和科学的思维方法。学生通过不断地“做数学”就可以不断地获得经验，不断地以已有的知识和经验为基础，进行主动构建，促进自身的发展，在活动中体会成功的体验。
数学课程标准中指出：动手实践、自主探究与合作交流是学习数学的重要方式。因此，在教学中我们要重视活动操作，组织操作活动让学生去体验、去经历知识的发展过程。顾名思义，“做数学”就是在做中学习，即强调动手和动脑相互结合，在动手的基础上进行思维活动，就是将教学内容作为解决的对象，通过探索性的操作实验，让学生经历观察、思考、猜测、验证、发现、总结一系列的数学学习活动，使得知识负载着智慧和情感，充满着挑战和创新，学生的解决问题的能力、探究知识的能力和创新能力都能得到有效培养，这是一种全新的教学方式和思维方式。
三、实践重构：“做中学”的教学策略
1.导入新课时，创设操作情境，激发学生学习兴趣和欲望
“良好的开端是成功的一半”。精彩的课堂开篇不仅能很快地集中学生的注意力，还能激发学生的学习兴趣和学习欲望，创设操作情境可以吸引学生主动、积极地参与数学的学习活动，在活动中理解数学知识，发展数学思维。例如，在教学“三角形的认识”时，课始笔者让学生从学具袋里任取三根小棒，比一比看谁能在最短的时间内围成一个三角形。问题一出，学生兴趣高昂，纷纷动手操作，经过初次操作，学生感受到了围三角形的方法。多次操作后学生发现并不是任意的三根小棒都能围成三角形，进而产生了新的问题：什么样的三根小棒可以围成一个三角形？疑问诱发了更强烈的探究欲望。课始的操作活动既体现了学习内容的趣味性，又调动了学生的学习欲望，使学生更加主动地参与学习，学生经历了这种“由阻到通”的过程，才更能产生“柳暗花明又一村”的喜悦。
2.突破重难点时，让每个学生动手操作，加深知识理解
每一个数学学习内容，都存在学生认知和理解上的重难点。作为教师都会在突破教学重难点的方法上绞尽脑汁，想尽办法。其实只要我们解决了抽象的数学知识和学生形象思维之间的矛盾就能很好地突破教学中的重难点。动手操作可以让学生在“做数学”的过程中通过观察、操作、实验等活动强化感知，建立表象，有效地解决学生形象思维和数学抽象知识之间的矛盾，便以学生理解和掌握知识。例如，二年级下册“认识角”教学中比较角的大小是本课的一个教学难点，笔者是分三个层次完成的：（1）感知角的大小。通过活动角的变大、变小来感知。（2）比较大小分明的角。笔者再次利用活动角，让学生做一个比老师大的角，再做一个比老师小的角，让学生感知到：角的两条边张开越大角就越大;角的两条边张开越小角就越小。在这个过程中既培养了学生动手操作的能力，又发展了学生的数学思考。（3）比较大小相近的角。让学生做一个与老师一样大的角，这让学生产生了需要与老师做的角对齐的相反，进而通过交流得出角的顶点对齐，一条边对齐，看另一条边就能比较出相接近的角的大小，从而有效强化教学重点，突破教学难点。把学生的学习状态由被动变为主动，让学生学得轻松、愉快。
3.在应用新知时，让每个学生动手操作，培养创新能力
苏霍姆林斯基说过：“当知识与积极的活动紧密联系在一起的时候，学习才能成为孩子精神生活的一部分。”传统的教学过分注重知识的传授和应用，导致学生的数学学习异化为被动地接受和单纯记忆数学结论、被动操作和封闭训练数学技能的过程。实践证明过分关注数学在传授知识方面的功能，很容易导致课堂失去生命的活力，使数学知识变得枯燥乏味。对于小学阶段，由于学生的逻辑思维能力还比较弱，知识的理解能力和运用能力正处于发展阶段，教学中教师要给学生提供活动操作的机会，把抽象的知识运用到具体的实践中去，活动使学生的创新思维和操作能力得到锻炼和提高，使数学课堂充满着灵性和智慧。例如，在三年级“轴对称图形”新知学完后，笔者的课件展示了我们生活中一些美丽的轴对称图形，让学生感受了生活中物体的对称美;然后让学生小组合作创造一幅“轴对称图形剪贴画”，小组商量好画的主题，然后分工合作。这是一次体会创造的过程，学生通过折一折、剪一剪、撕一撕、贴一贴等创造出轴对称图形剪贴画。在这一教学环节中，教师让学生利用对称知识进行创造，感受到了轴对称图形的内在美，体验到了数学的创造美，发展了学生的表现美。学生在感受美、研究美、创造美、应用美的过程中，思维得以激荡，情感得以孕育，能力得以拓展。
四、展望未来：“做中学”的思考和建议
1.操作要与思考有效对接
在教学实践中，我们发现学生动手操作与動脑思考常常出现脱节。教师在课堂中没有引导学生通过外显的操作行为与内隐的思考行为建立联系，两者被人为割裂。如果操作的过程中没有思考，操作只能是一种机械的行为。操作只是将学生思考的过程通过一种物化的形式展现出来，教学中不能为操作而操作，操作应当是带有思考性的学习，只有将操作与思考有效对接，才能真正让学生的“做”服务于“学”。所以我们提出了“热情地做”与“冷静地思”要交融起来，这样的课堂既有“温度”又有“深度”。
2.操作的目标要明确
教学实践中，我们经常会看到课堂上的“傀儡”，教师说拿就拿，教师说放就放，学生一头雾水，到最后才知道原来老师要的是什么。这一现象说明学生操作时没有明确目标。如果学生不明确操作活动的任务，往往就会使得动手实践变得盲目无序。所以教师在组织学生探究活动前，要让学生明确操作的目标，可以和学生开展适当的交流讨论。当学生有了“目标”意识后，探究过程就会更丰富、有效、智慧一些。
3.操作要面向全体，更要关注个别差异
在实际的课堂教学中，教师都能意识到要面向全体学生，尽量让每个孩子都参与到课堂学习中，但一个班级中几十个学生的素质又是参差不齐的，对于教师来说既要面向全体学生又要关注到差异，如何做到步调一致，这似乎是一个两难的问题。但可以确定的是面向全体必然要求关注差异。因此，教师要有相应的教学策略来满足和适应不同学生的不同需要。对学生个体差异要多做了解，准备要充分，教学要灵活，这是实现优质教学的一个立足点。
五、结束语
在十几年的小学数学教学中，笔者深刻感觉到：精致的讲解永远也无法代替清澈的实践，“做”发挥着“听”无法代替的作用。动手操作能促进思维的活动，动作的内化，符合儿童认知心理的发展规律。因此，让学生在动手操作中“做数学”，可以有效地促进认知的发展、能力的提高。作为一线数学教师，应从学生终身发展的高度出发，与学生一同“做”数学，在“做”中帮助学生积累数学活动经验，构建数学模型、体验数学思想方法，让数学课堂焕发出生命的活力，碰撞出智慧的火花。
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